Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала найдем область, ограниченную данными неравенствами.
Начнем с первого неравенства: |x - 1| + |x - 4| ≤ 5 Рассмотрим два случая: a) x ≥ 4: |x - 1| + |x - 4| = x - 1 + x - 4 = 2x - 5 ≤ 5 2x ≤ 10 x ≤ 5 b) 1 ≤ x < 4: |x - 1| + |x - 4| = x - 1 + 4 - x = 3 Таким образом, x принадлежит отрезку [1, 5].
Подставим x из отрезка [1, 5] во второе и третье неравенства: 2 * 1 - 4y + 6 ≤ 0 -4y ≤ -8 y ≥ 2 2 * 1 + y - 4 ≥ 0 y ≥ 2
Таким образом, область, ограниченная данными неравенствами, представляет собой треугольник с вершинами (1, 2), (5, 2) и (5, 4).
Диаметр наименьшего по площади круга, которым можно накрыть фигуру Ф целиком, равен длине наибольшей стороны треугольника, то есть отрезку между точками (5, 2) и (5, 4), которая равна 2.
Таким образом, диаметр наименьшего по площади круга, которым можно накрыть фигуру Ф целиком, равен 2.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.