ЯсноПонятно24

Для начала найдем область, ограниченную этими неравенствами.

1. y - 2 + 19 + 3 < 5 y + 20 < 5 y < -15

2. 2x - 4y - 23 < 0 2x - 4y < 23 x - 2y < 11.5 x < 11.5 + 2y

3. 2x + 3 - 8 > 0 2x - 5 > 0 2x > 5 x > 2.5

Таким образом, область Ф ограничена следующим образом: -15 < y x > 2.5 x < 11.5 + 2y

Для нахождения диаметра наименьшего по площади круга, которым можно накрыть фигуру Ф целиком, нужно найти наименьший круг, в который вписана данная область.

Наименьший круг, в который можно вписать данную область, будет касаться ее сторон. Таким образом, диаметр этого круга будет равен длине самой длинной стороны данной области.

Самая длинная сторона области Ф будет, когда y = -15. Тогда x < 11.5 + 2*(-15) = -18.5

Следовательно, диаметр наименьшего по площади круга, которым можно накрыть фигуру Ф целиком, будет равен длине отрезка от (-18.5, -15) до (2.5, -15), то есть 21.0.