ЯсноПонятно24

Для начала найдем точки пересечения всех трех неравенств.

1. y-2+y+3 ≤5 2y+1 ≤ 5 2y ≤ 4 y ≤ 2

2. 2x-4y-2 ≤ 30 2x-4y ≤ 32 x-2y ≤ 16 x ≤ 16 + 2y

3. 2x+y-8 ≥ 0 y ≥ 8 - 2x

Теперь найдем точки пересечения этих неравенств. Подставим y = 2 во второе и третье неравенства: x ≤ 16 + 2*2 x ≤ 20

y ≥ 8 - 2*20 y ≥ -32

Таким образом, точки пересечения фигуры F: (20, 2) и (20, -32).

Теперь найдем расстояние между этими двумя точками, которое будет диаметром круга, охватывающего всю фигуру F. Диаметр D можно найти по формуле: D = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

D = √((20-20)^2 + (2-(-32))^2) D = √(0 + 34^2) D = √1156 D = 34

Таким образом, диаметр наименьшего по площади круга, которым можно накрыть фигуру целиком, равен 34.