ЯсноПонятно24

Для начала найдем область, ограниченную системой неравенств.

1. Найдем область, ограниченную первым неравенством: |y - 2| + |y + 3| <= 5 Для этого рассмотрим четыре возможных случая: a) y - 2 >= 0, y + 3 >= 0 y >= 2, y >= -3 То есть y >= 2 b) y - 2 >= 0, y + 3 < 0 y >= 2, y < -3 Этот случай не подходит. c) y - 2 < 0, y + 3 >= 0 y < 2, y >= -3 y принадлежит отрезку [-3, 2] d) y - 2 < 0, y + 3 < 0 y < 2, y < -3 То есть y < -3

Итак, y принадлежит отрезку [-3, 2].

2. Найдем область, ограниченную вторым и третьим неравенствами: 2x - 4y - 23 <= 0 2x + y - 8 >= 0 Преобразуем их: 2x <= 4y + 23 2x >= -y + 8 То есть: 4y + 23 >= 2x >= -y + 8 y <= (2x - 23) / 4 y >= -x + 8

Теперь найдем точки пересечения прямых y = (2x - 23) / 4 и y = -x + 8: (2x - 23) / 4 = -x + 8 2x - 23 = -4x + 32 6x = 55 x = 55 / 6 y = (2 * 55 / 6 - 23) / 4 = 2 / 3

Таким образом, точка пересечения прямых равна (55 / 6, 2 / 3).

Теперь мы можем нарисовать график фигуры Ф, ограниченной всеми этими неравенствами, и найти круг наименьшего диаметра, который покроет эту фигуру целиком.