ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи необходимо найти максимально возможную сумму, которую Ротфеллер готов заплатить, чтобы его прибыль оставалась положительной при отмене квоты.

Сначала найдем функцию прибыли компании Ротфеллера. Прибыль (П) рассчитывается как разность между выручкой (PdQ) и издержками (3Q^2 + 40Q + 100): П = PdQ - (3Q^2 + 40Q + 100) П = (160-3Q)*Q - (3Q^2 + 40Q + 100) П = 160Q - 3Q^2 - 3Q^2 - 40Q - 100 П = -6Q^2 + 120Q - 100

Для того чтобы прибыль была положительной, необходимо, чтобы П > 0: -6Q^2 + 120Q - 100 > 0

Теперь найдем точку максимума прибыли, для этого найдем производную функции прибыли и приравняем ее к нулю: П' = -12Q + 120 -12Q + 120 = 0 Q = 10

Таким образом, максимальная прибыль достигается при объеме производства в 10 тысяч литров.

Теперь найдем максимально возможную сумму, которую Ротфеллер готов заплатить, чтобы квота была отменена. Для этого найдем разницу между прибылью при объеме производства 10 тысяч литров и при объеме производства 6 тысяч литров (максимально возможный объем при квоте): П(10) - П(6) = (-610^2 + 12010 - 100) - (-66^2 + 1206 - 100) П(10) - П(6) = (-600 + 1200 - 100) - (-216 + 720 - 100) П(10) - П(6) = 500 - 404 П(10) - П(6) = 96

Таким образом, Ротфеллер готов заплатить максимум 96 тысяч долларов, чтобы квота была отменена.