ЯсноПонятно24

Для нахождения скорости движения спутника вокруг Земли по круговой орбите воспользуемся формулой:

v = 2πR / T,

где v - скорость спутника, R - радиус орбиты, T - период обращения спутника.

Угловой размер спутника в телескопе связан с его реальным размером и расстоянием до наблюдателя следующим образом:

tan(1/3600) = (2/2R) / D,

где D - расстояние от спутника до наблюдателя.

Из данного уравнения можно выразить R:

R = D / tan(1/3600).

Так как угловой размер спутника равен 1 угловой секунде, то D равно радиусу Земли, то есть 6371 км.

Теперь можем найти радиус орбиты:

R = 6371 км / tan(1/3600) ≈ 1 446 000 км.

Так как период обращения спутника по круговой орбите равен времени, за которое спутник проходит один оборот, то период обращения равен времени, за которое спутник проходит длину окружности радиусом R с его скоростью v:

T = 2πR / v.

Подставляем найденные значения R и T в формулу для скорости:

v = 2π * 1 446 000 км / T.

Так как период обращения спутника равен 1 дню (24 часа), то переведем его в секунды:

T = 24 часа * 60 минут * 60 секунд = 86 400 секунд.

Подставляем T и находим скорость:

v = 2π * 1 446 000 км / 86 400 с ≈ 3.04 км/с.

Ответ: скорость движения спутника вокруг Земли по круговой орбите составляет примерно 3.04 км/с.