ЯсноПонятно24

Давайте обозначим количество вырезанных клеток за Х. Тогда количество клеток, которые остались после вырезания, равно 49 - X.

После разбиения на квадраты со сторонами 1 и 2, каждый квадрат со стороной 1 занимает 1 клетку, а каждый квадрат со стороной 2 занимает 4 клетки. Пусть количество квадратов со стороной 1 равно Y, а количество квадратов со стороной 2 равно Z.

Тогда у нас есть два уравнения: Y + Z = 49 - X (общее количество клеток после разбиения) Y = 4Z (количество клеток в квадратах со стороной 2 в 4 раза больше, чем в квадратах со стороной 1)

Подставляем второе уравнение в первое: 4Z + Z = 49 - X 5Z = 49 - X Z = (49 - X) / 5

Так как количество квадратов каждого типа должно быть одинаковым, то их количество должно делиться нацело. Поскольку Z - целое число, (49 - X) должно делиться на 5 без остатка.

Таким образом, возможные значения X: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47.