ЯсноПонятно24

Изначально в клетчатом квадрате 9 на 9 всего 81 клетка.

Пусть количество вырезанных клеток равно х. Тогда количество оставшихся клеток равно 81 - х.

Поскольку оставшиеся клетки разбиты на квадраты со сторонами 1 и 3, то количество квадратов каждого типа должно быть одинаковым. Пусть количество квадратов со стороной 1 равно у, а количество квадратов со стороной 3 равно z.

Тогда у + z = 81 - х (общее количество клеток) 1 * у + 9 * z = 81 - x (общее количество клеток в квадратах)

Решая систему уравнений, получаем: y = 36 - 4x z = x - 27

Так как количество клеток каждого типа должно быть целым числом, то x должно быть кратно 4. Подставляя значения x = 4, 8, 12, ..., 24, получаем, что возможные значения x равны 4, 8, 12, 16, 20, 24.

Таким образом, из клетчатого квадрата 9 на 9 могло быть вырезано 4, 8, 12, 16, 20 или 24 клетки.