ЯсноПонятно24

Изначально в клеточном квадрате 7 x 7 всего 49 клеток.

Если вырезать a клеток из углов, останется 49 - a клеток. Разбивая их на квадраты со сторонами 1 и 2, получим следующее уравнение:

a = x^2 + 2y^2

Где x - количество квадратов со стороной 1, y - количество квадратов со стороной 2.

Так как квадратов каждого типа должно быть поровну, то x = y.

Таким образом, у нас есть уравнение:

a = x^2 + 2x^2 = 3x^2

Так как a должно быть целым числом, то 3x^2 должно делиться на 3. Это возможно только при x = 1, 3, 9.

Подставляя x = 1, 3, 9 в уравнение, получаем:

a = 3, 27, 243

Таким образом, из клеточного квадрата 7 x 7 могло быть вырезано 3, 27 или 243 клетки.