ЯсноПонятно24

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о касательных, которая гласит, что касательная, проведенная к окружности из точки вне ее, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

Таким образом, треугольник АВК является прямоугольным, где АК - гипотенуза, а АВ и ВК - катеты.

Из условия задачи нам известно, что АВ = 10, АК = 5. Тогда, применяя теорему Пифагора, найдем длину отрезка ВК: ВК = √(АВ² - АК²) = √(10² - 5²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3

Теперь заметим, что треугольник АРК является подобным треугольнику АВК, так как угол КАВ и угол КАР являются соответственными углами при параллельных прямых. Тогда отношение сторон треугольников АВК и АРК равно отношению сторон АВ и АР: АВ / АК = АР / АК 10 / 5 = АР / 5 2 = АР / 5 АР = 10

Итак, длина отрезка АР равна 10.