ЯсноПонятно24

Дано: |20veca-vecb|=|veca-20vecb|

Рассмотрим левую часть равенства: |20veca-vecb| = |20veca + (-1)vecb| = |20veca| + |-1||vecb| = 20|veca| + |vecb|

Рассмотрим правую часть равенства: |veca-20vecb| = |veca + (-20)vecb| = |veca| + |-20||vecb| = |veca| + 20|vecb|

Исходя из условия равенства левой и правой частей, получаем: 20|veca| + |vecb| = |veca| + 20|vecb|

Переносим все члены с |veca| в одну часть уравнения и все члены с |vecb| в другую: 20|veca| - |veca| = 20|vecb| - |vecb| 19|veca| = 19|vecb| |veca| = |vecb|

Таким образом, доказано, что |veca| = |vecb|.