ЯсноПонятно24

Для того чтобы число 601^100 - 599^100 делилось на 7, необходимо, чтобы разность между степенями чисел 601 и 599 делилась на 6 (так как 100 = 6*16 + 4).

Таким образом, мы можем рассмотреть числа 601^6 и 599^6. Посчитаем их остатки при делении на 7:

601^6 ≡ 1^6 ≡ 1 (mod 7) 599^6 ≡ (-1)^6 ≡ 1 (mod 7)

Таким образом, разность между степенями чисел 601 и 599 дает остаток 0 при делении на 7. То есть 601^100 - 599^100 делится на 7.

Теперь найдем наименьшее натуральное значение y, большее или равное 200, при котором это выполняется. Для этого подберем такое значение y, чтобы 100*y было кратно 6 (чтобы разность степеней делилась на 6), и при этом y было больше или равно 200.

Наименьшее такое значение y будет равно 200, так как 100*200 = 20000, что кратно 6.

Таким образом, наименьшее натуральное значение y, большее или равное 200, при котором число 601^100 - 599^100 делится на 7, равно 200.