ЯсноПонятно24

Для того чтобы число 599^y делилось на 7, нужно чтобы остаток от деления этого числа на 7 был равен 0. Посмотрим на остатки от деления степени 599 на 7: 599^1 = 5 (mod 7) 599^2 = 4 (mod 7) 599^3 = 6 (mod 7) 599^4 = 2 (mod 7) 599^5 = 3 (mod 7) 599^6 = 1 (mod 7) 599^7 = 5 (mod 7) 599^8 = 4 (mod 7) 599^9 = 6 (mod 7) 599^10 = 2 (mod 7) 599^11 = 3 (mod 7) 599^12 = 1 (mod 7)

Таким образом, мы видим, что остатки от деления степени 599 на 7 периодически повторяются с периодом 6. Так как 568 = 94 * 6 + 4, то остаток от деления 599^568 на 7 равен остатку от деления 599^4 на 7, то есть 2.

Значит, чтобы число 599^y делилось на 7, нужно чтобы остаток от деления y на 6 был равен 4. Так как у > 200, то наименьшее натуральное значение y, удовлетворяющее этому условию, равно 204.

Ответ: y = 204.