ЯсноПонятно24

Для того чтобы число 601 в степени 568 - 599 в степени y делилось на 7, необходимо, чтобы разность между степенями была кратна 6 (так как 6 и 7 взаимно простые числа).

Таким образом, необходимо найти наименьшее натуральное значение y, при котором 568 - y кратно 6.

Наименьшее натуральное значение y, удовлетворяющее этому условию и большее или равное 200, равно 206.

Проверим: 601^568 - 599^206 = (601^6)^94 - (599^6)^34

Так как 601^6 и 599^6 делятся на 7, то их степени также делятся на 7, следовательно, разность будет делиться на 7.

Ответ: y = 206.