ЯсноПонятно24

Для начала найдем количество способов вырезать квадрат 2x2 из квадрата N x N. Так как количество способов вырезать квадрат 2x2 равно (N-1)^2, то количество способов вырезать его 7 раз меньше будет равно 7(N-1)^2.

Теперь найдем количество способов вырезать фигуру P-пентамино из квадрата N x N. Известно, что количество различных P-пентамино равно 12. Таким образом, общее количество способов вырезать P-пентамино из квадрата N x N будет равно 12 * N^2.

Учитывая условие задачи, получаем уравнение: 7(N-1)^2 = 12N^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 7(N^2 - 2N + 1) = 12N^2 7N^2 - 14N + 7 = 12N^2 5N^2 - 14N + 7 = 0

Решим квадратное уравнение: D = (-14)^2 - 457 = 196 - 140 = 56

N = (14 ± √56) / 10 N = (14 ± 2√14) / 10 N = (7 ± √14) / 5

Таким образом, сторона квадрата N равна (7 + √14) / 5 или (7 - √14) / 5.