ЯсноПонятно24

Для начала найдем корни уравнений.

Для уравнения x² + 5ax + 56: D = 5a² - 4*56 = 5a² - 224

Корни уравнения x1 и x2: x1 = (-5a + √(5a² - 224)) / 2 x2 = (-5a - √(5a² - 224)) / 2

Для уравнения x² + 5bx + 5a: D = 5b² - 4*5a = 5b² - 20a

Корни уравнения x1 и x2: x1 = (-5b + √(5b² - 20a)) / 2 x2 = (-5b - √(5b² - 20a)) / 2

Так как сумма квадратов корней первого уравнения равна сумме квадратов корней второго уравнения, то:

x1² + x2² = x1² + x2² ((-5a + √(5a² - 224)) / 2)² + ((-5a - √(5a² - 224)) / 2)² = ((-5b + √(5b² - 20a)) / 2)² + ((-5b - √(5b² - 20a)) / 2)²

После раскрытия скобок и упрощения уравнения, получим:

5a² - 224 = 5b² - 20a

5a² + 20a - 5b² = 224

a² + 4a - b² = 44

Так как a ≠ b, то a + b ≠ 0. Таким образом, a + b = 44.