ЯсноПонятно24

Пусть корни первого уравнения равны m и n, а корни второго уравнения равны p и q.

Тогда по формуле Виета: m + n = -7a mn = 7b

p + q = -7b pq = 7a

Также из условия задачи: m^2 + n^2 = p^2 + q^2

(m + n)^2 - 2mn = (p + q)^2 - 2pq (-7a)^2 - 2 * 7b = (-7b)^2 - 2 * 7a 49a^2 - 14b = 49b^2 - 14a 49a^2 + 14a = 49b^2 + 14b 49a^2 + 14a - 49b^2 - 14b = 0 49(a^2 - b^2) + 14(a - b) = 0 7(a + b)(a - b) + 14(a - b) = 0 (a + b)(7a - 7b + 14) = 0

Так как a не равно b, то a + b не равно 0. Значит: 7a - 7b + 14 = 0 7(a - b) + 14 = 0 7(a - b + 2) = 0 a - b + 2 = 0 a - b = -2

Таким образом, a + b = (a - b) + 2 = -2 + 2 = 0.