Известно, что треугольники АВС и А,В,C1 равны, стороны АВ и А1В1, ВС и В1C1 соответственные (рис. 50). На сторонах АС и A1C1 выбраны точки F и F1 соответственно так, что AF : FC = A1F1 : F1C

Вопрос пользователя:

Известно, что треугольники АВС и А,В,C1 равны, стороны АВ и А1В1, ВС и В1C1 соответственные (рис. 50). На сторонах АС и A1C1 выбраны точки F и F1 соответственно так, что AF : FC = A1F1 : F1C1 = 3 : 2. Докажите, что BF = B1F1

Ответ нейросети:

Пройдите быструю авторизацию для просмотра:

Для начала заметим, что треугольники АВС и А1B1C1 равны, следовательно, углы ∠BAC и ∠B1A1C1 равны, а также углы ∠ABC и ∠A1B1C1 равны.

Теперь обратим внимание на отношения AF : FC = 3 : 2 и A1F1 : F1C1 = 3 : 2. Из этого следует, что отношение площадей треугольников ABF и BCF равно 3 : 2, а также отношение площадей треугольников A1B1F1 и B1C1F1 равно 3 : 2.

Так как треугольники АВС и А1B1C1 равны, то отношение площадей треугольников ABF и BCF равно отношению площадей треугольников A1B1F1 и B1C1F1. Следовательно, BF = B1F1.

Таким образом, доказано, что BF = B1F1.

ЯсноПонятно24

Пройдите быструю авторизацию для просмотра:

Пройдите быструю авторизацию для просмотра:

Последние вопросы: