ЯсноПонятно24

Для того чтобы через точки A, B, C нельзя было провести параболу с вертикальной осью, необходимо, чтобы точки были не коллинеарны. То есть, векторы AB и AC не должны быть коллинеарными.

Вектор AB = (x-2, 6-4) = (x-2, 2) Вектор AC = (6-2, y-4) = (4, y-4)

Вектора AB и AC не коллинеарны, если их определитель не равен нулю: (x-2)(y-4) - 42 ≠ 0 xy - 4x - 2y + 8 - 8 ≠ 0 xy - 4x - 2y ≠ 0 xy ≠ 4x + 2y

Так как x и y - натуральные числа, то наименьшее подходящее значение x = 3, тогда y = 5.

Итак, x + y = 3 + 5 = 8.

Ответ: 8.