ЯсноПонятно24

Для уравнения x² + (p-3)x + ¾q = 0, дискриминант должен быть меньше нуля, так как это уравнение не имеет решений. Дискриминант D = (p-3)² - 4 * ¾q < 0 Раскроем скобки: D = p² - 6p + 9 - 3q < 0 D = p² - 6p - 3q + 9 < 0 D = p² - 6p - 3q + 9 < 0

Для уравнения ¾x² + qx - (p+3) = 0, дискриминант должен быть больше нуля, так как это уравнение имеет два различных корня. Дискриминант D = q² + 4 * ¾ * (p+3) > 0 D = q² + 3p + 9 > 0

Из условия p < q следует, что p + 1 ≤ q. Подставим это в неравенство для дискриминанта уравнения ¾x² + qx - (p+3) = 0: (q - 1)² + 3p + 9 > 0 q² - 2q + 1 + 3p + 9 > 0 q² - 2q + 3p + 10 > 0

Получаем систему неравенств:

1. p² - 6p - 3q + 9 < 0
2. q² - 2q + 3p + 10 > 0

Подставим p = 1 и q = 2:

1. 1 - 6 - 6 + 9 < 0 -2 < 0 - выполняется
2. 4 - 4 + 3 + 10 > 0 13 > 0 - выполняется

Таким образом, наименьшее целое значение выражения p + q при условии p < q равно 3.