ЯсноПонятно24

Дано, что уравнение 2x^2 + (p + 4)x + q = 0 не имеет решений, а уравнение 2x^2 + q - (p + 4) = 0 имеет два различных корня.

Это означает, что дискриминант первого уравнения отрицательный, а дискриминант второго уравнения положительный.

Дискриминант уравнения 2x^2 + (p + 4)x + q = 0 равен D1 = (p + 4)^2 - 42q = p^2 + 8p + 16 - 8q Дискриминант уравнения 2x^2 + q - (p + 4) = 0 равен D2 = (p + 4)^2 - 42q = p^2 + 8p + 16 - 8q

Так как D1 < 0 и D2 > 0, то p^2 + 8p + 16 - 8q < 0 и p^2 + 8p + 16 - 8q > 0. Отсюда получаем, что 16 - 8q < 0 и 16 - 8q > 0, что приводит к 8q > 16 и 8q < 16, следовательно q > 2 и q < 2.

Теперь найдем наименьшее целое значение выражения p + 9 при условии, что p < q. Так как q > 2, то наименьшее значение q равно 3. Тогда p < 3. Наименьшее целое значение p равно 2.

Итак, p = 2, q = 3. p + 9 = 2 + 9 = 11.

Ответ: наименьшее целое значение выражения p + 9 равно 11.