ЯсноПонятно24

Дано, что уравнение 2°+ (p+4)2+9=0 не имеет решений, а уравнение 22 + 92 - (0 + 4) = 0 имеет два различных корня.

Перепишем уравнения:

1. 2x^2 + (p+4)x + 9 = 0
2. 2x^2 + 9x - 4 = 0

Так как уравнение 2) имеет два различных корня, то дискриминант должен быть больше нуля: D = 9^2 - 42(-4) = 81 + 32 = 113

Таким образом, уравнение 2) имеет два различных корня.

Теперь найдем наименьшее целое значение выражения p + 9, при условии что p < 9.

Из уравнения 1) видно, что дискриминант равен (p+4)^2 - 429 = (p+4)^2 - 72. Поскольку это уравнение не имеет решений, дискриминант должен быть меньше или равен нулю: (p+4)^2 - 72 ≤ 0 (p+4)^2 ≤ 72 p+4 ≤ √72 p ≤ √72 - 4 p < 9

Наименьшее целое значение p будет 8, так как √72 ≈ 8.49, что меньше 9.

Теперь найдем наименьшее целое значение выражения p + 9: p + 9 = 8 + 9 = 17

Ответ: Наименьшее целое значение выражения p + 9 при условии, что p < 9, равно 17.