ЯсноПонятно24

Для уравнения х? + (p + 16)x + 4q = 0 не имеет решений, дискриминант должен быть меньше нуля: (p + 16)^2 - 16q < 0 p^2 + 32p + 256 - 16q < 0 p^2 + 32p + 256 < 16q p^2 + 32p + 256 < 16q (p + 16)^2 < 16q

Для уравнения 4х2 + ах - (p + 16) = 0 имеет два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля: a^2 + 44(p + 16) > 0 a^2 + 16p + 256 > 0 a^2 > -16p - 256 a^2 > 16(-p - 16) a^2 > 16q

Таким образом, имеем систему неравенств: (p + 16)^2 < 16q a^2 > 16q

Так как p < q, то p + 16 < q + 16, следовательно, (p + 16)^2 < (q + 16)^2, что равносильно p^2 + 32p + 256 < q^2 + 32q + 256, или p^2 < q^2 + 32q.

Подставим это в первое неравенство: q^2 + 32q < 16q q^2 + 16q < 0 q(q + 16) < 0 q < 0 или q < -16

Так как q - целое число, то q = -1.

Теперь найдем a: a^2 > 16q a^2 > 16*(-1) a^2 > -16 a^2 > 0

Таким образом, a - любое ненулевое целое число.

Из условия p < q, получаем p < -1.

Наименьшее целое значение выражения p + 9 будет равно -1 + 9 = 8.

Итак, наименьшее целое значение выражения p + 9 равно 8.