ЯсноПонятно24

Для начала рассмотрим уравнение х* + (р + 12)х + 3q = 0. Учитывая, что оно не имеет решений, дискриминант должен быть меньше нуля:

D = (р + 12)^2 - 4х3q < 0 D = р^2 + 24р + 144 - 12хq < 0 р^2 + 24р + 144 < 12хq р^2 + 24р + 144 < 4х(3q) р^2 + 24р + 144 < 4х(3q) р^2 + 24р + 144 < 12хq

Теперь рассмотрим уравнение 3x2 + qx - (p + 12) = 0. Учитывая, что оно имеет два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля:

D = q^2 + 43(p + 12) > 0 q^2 + 12p + 144 + 12 > 0 q^2 + 12p + 156 > 0

Теперь найдем наименьшее целое значение выражения р + q, учитывая что р < q. Для этого найдем наименьшие целые значения р и q, удовлетворяющие обоим условиям. Подставим найденные значения в выражение р + q и найдем его минимальное значение:

p = -13, q = 1, p + q = -12

Итак, наименьшее целое значение выражения р + q равно -12.