ЯсноПонятно24

Для уравнения х2 + (р + 16)x + 4q = 0 дискриминант должен быть отрицательным, так как иначе уравнение имело бы решения. Дискриминант D = (р + 16)2 - 4*4q = р2 + 32р + 256 - 16q = р2 + 32р + 256 - 16q < 0.

Для уравнения 4x2 + qx - (p + 16) = 0 дискриминант должен быть положительным, так как иначе уравнение не имело бы двух различных корней. Дискриминант D = q2 + 16*4(p + 16) = q2 + 64p + 1024 > 0.

Из условия р < q следует, что p + 16 < q. Подставим это неравенство в выражение для дискриминанта во втором уравнении: q2 + 64(p + 16) + 1024 > 0 q2 + 64q + 1024 > 0 (q + 32)2 > 0

Так как квадрат любого числа неотрицателен, то данное неравенство верно для всех q. Следовательно, наименьшее целое значение выражения p + q равно p + 1 (при q = p + 1).

Ответ: наименьшее целое значение выражения p + q равно p + 1.