ЯсноПонятно24

Для уравнения x^2+ (p + 3)x + 3/4q = 0 дискриминант должен быть отрицательным, так как иначе уравнение имело бы хотя бы один корень. Дискриминант D = (p + 3)^2 - 4*3/4q = p^2 + 6p + 9 - 3q = p^2 + 6p + 9 - 3q < 0

Для уравнения 3/4x^2 + qx - (p + 3) = 0 дискриминант должен быть положительным, так как уравнение имеет два различных корня. D = q^2 + 43/4(p + 3) = q^2 + 3(p + 3) > 0 q^2 + 3p + 9 > 0

Так как p < q, то p^2 + 6p + 9 - 3q < 0 => (p + 3)^2 < 3q => p + 3 < sqrt(3q)

Подставим это неравенство во второе: (sqrt(3q) - 3)^2 + 3q + 9 > 0 3q - 6sqrt(3q) + 9 + 3q + 9 > 0 6q - 6sqrt(3q) + 18 > 0 q - sqrt(3q) + 3 > 0 (q - sqrt(3q) + 3)(q + sqrt(3q) + 3) > 0 q^2 + 3q - 3q > 0 q^2 > 0

Таким образом, q > 0. Поскольку p < q, то p > 0.

Наименьшее целое значение q = 1, тогда p = 0. Таким образом, p + q = 0 + 1 = 1.

Ответ: наименьшее целое значение выражения p + q равно 1.