ЯсноПонятно24

По условию, уравнение x^2+(p+4)x+q=0 не имеет решений, то есть дискриминант этого уравнения должен быть меньше нуля:

D = (p+4)^2 - 4*q < 0 p^2 + 8p + 16 - 4q < 0 p^2 + 8p + 16 < 4q p^2 + 8p + 16 - 4q < 0

Также известно, что уравнение x^2+qx-(p+4)=0 имеет два различных корня, то есть его дискриминант больше нуля:

D = q^2 + 4(p+4) > 0 q^2 + 4p + 16 > 0 q^2 + 4p + 16 - 4*4 > 0 q^2 + 4p - 0 > 0 q^2 + 4p > 0

Таким образом, получаем систему неравенств:

1. p^2 + 8p + 16 - 4q < 0
2. q^2 + 4p > 0

Так как p < q, то q - p > 0, следовательно, q - p >= 1.

Подставим второе неравенство в первое:

p^2 + 8p + 16 - 4*(p + q) < 0 p^2 + 8p + 16 - 4p - 4q < 0 p^2 + 4p + 16 - 4q < 0 (p + 2)^2 - 4q + 12 < 0 (p + 2)^2 < 4q - 12 (p + 2)^2 < 4(q - 3)

Так как p + 2 - это целое число, то наименьшее значение выражения p + 2, при котором это неравенство выполняется, равно 0 (так как p + 2 не может быть отрицательным).

Таким образом, p = -2, а q = 3. Искомое значение p + q = -2 + 3 = 1.

Ответ: 1.