ЯсноПонятно24

Для уравнения x^2 + (p+8)x + 2q = 0 дискриминант должен быть меньше нуля, так как иначе уравнение имело бы решения. Дискриминант равен D = (p+8)^2 - 4*2q = p^2 + 16p + 64 - 8q < 0.

Для уравнения 2x^2 + qx - (p + 8) = 0 дискриминант должен быть больше нуля, так как иначе уравнение имело бы один корень или не имело бы их вовсе. Дискриминант равен D = q^2 + 8(p + 8)*2 = q^2 + 32p + 256 > 0.

Из условия p < q следует, что p + 8 < q + 8. Таким образом, наименьшее целое значение выражения p + a будет минимальным целым значением p, при котором оба неравенства D < 0 и D > 0 будут выполняться.

Попробуем значения p = -5, -4, -3, ... и т.д. Подставляем в первое неравенство и видим, что p = -3 является минимальным целым значением, при котором D < 0. Теперь подставляем p = -3 во второе неравенство и видим, что оно также выполняется.

Таким образом, наименьшее целое значение выражения p + a равно -3 + (-3) = -6.