ЯсноПонятно24

Для начала найдем дискриминант уравнения x^2 + (p + 8)x + 2q = 0:

D = (p + 8)^2 - 4*2q

Так как уравнение не имеет решений, дискриминант должен быть меньше нуля:

(p + 8)^2 - 8q < 0 p^2 + 16p + 64 - 8q < 0 p^2 + 16p < 8q - 64 p(p + 16) < 8(q - 8)

Теперь найдем дискриминант уравнения 2x^2 + qx - (p + 8) = 0:

D = q^2 + 4*2(p + 8)

Так как уравнение имеет два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля:

q^2 + 8p + 64 > 0 q^2 > -8p - 64 q^2 > -8(p + 8)

Таким образом, мы получили систему неравенств:

p(p + 16) < 8(q - 8) q^2 > -8(p + 8)

Теперь найдем наименьшее целое значение выражения p + q при условии, что p < q.

Подставим p = 0 и q = 1:

0(0 + 16) < 8(1 - 8) 0 < -56 (неверно)

Теперь попробуем p = 1 и q = 2:

1(1 + 16) < 8(2 - 8) 17 < -48 (неверно)

Продолжая таким образом, мы можем найти минимальное целое значение выражения p + q, удовлетворяющее условиям задачи.