Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для уравнения x² + (p + 16)x + 4q = 0 дискриминант должен быть отрицательным, чтобы не иметь решений. Так как дискриминант равен (p + 16)² - 16q < 0, то (p + 16)² < 16q.
Для уравнения 4x² + qx - (p + 16) = 0 дискриминант должен быть положительным, чтобы иметь два различных корня. Так как дискриминант равен q² + 16(4)(p + 16) > 0, то q² + 64p + 256 > 0.
Таким образом, система неравенств имеет вид:
Так как p < q, то p + 16 < q. Подставим это в первое неравенство: (p + 16)² < 16(p + 16) p² + 32p + 256 < 16p + 256 p² + 16p < 0 p(p + 16) < 0
Отсюда следует, что -16 < p < 0.
Подставим p = -15 во второе неравенство: q² + 64(-15) + 256 > 0 q² - 960 + 256 > 0 q² - 704 > 0 q² > 704
Наименьшее целое значение q, удовлетворяющее этому неравенству, равно 27. Тогда p = -15, q = 27, и p + q = 12.
Итак, наименьшее целое значение выражения p + q равно 12.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.