ЯсноПонятно24

Для уравнения x² + (p+3)x+3\4q= 0 дискриминант должен быть отрицательным, так как иначе уравнение имело бы решения.

Дискриминант D = (p+3)² - 4*3\4q = p² + 6p + 9 - 3q = p² + 6p + 9 - 3q < 0

Для уравнения 3\4 x²+ qx - (p+3) = 0 дискриминант должен быть положительным, так как уравнение имеет два различных корня.

Дискриминант D = q² + 43\4(p+3) = q² + 3q + 12p + 36 > 0

Теперь найдем минимальное значение выражения p + q, учитывая что p < q.

Из условия D < 0 получаем:

p² + 6p + 9 - 3q < 0 p² + 6p + 9 < 3q 3q > p² + 6p + 9

Из условия D > 0 получаем:

q² + 3q + 12p + 36 > 0 q² + 3q > -12p - 36 q(q + 3) > -12(p + 3)

Так как p < q, то p + 3 < q + 3, следовательно:

q(q + 3) > -12(q + 3) q² + 3q > -12q - 36 q² + 15q + 36 > 0

Теперь найдем корни этого уравнения:

D = 15² - 4136 = 225 - 144 = 81

q = (-15 ± √81) / 2 = (-15 ± 9) / 2 = {-6, -9}

Так как q > 0, то q = -6 не подходит.

Таким образом, q = -9, p = -10.

Итак, p + q = -10 - 9 = -19.

Ответ: -19.