ЯсноПонятно24

Дано, что уравнение x² + (p-4)x + q = 0 не имеет решений. Это означает, что дискриминант этого уравнения меньше нуля:

D = (p-4)² - 4q < 0 p² - 8p + 16 - 4q < 0 p² - 8p + 16 < 4q q > (p² - 8p + 16)/4

Также дано, что уравнение x² + q - (p-4) = 0 имеет два различных корня. Это означает, что дискриминант этого уравнения больше нуля:

D = 1 - 4(q - p + 4) > 0 1 - 4q + 4p - 16 > 0 4p - 4q - 11 > 0 p - q > 11/4

Таким образом, имеем систему неравенств:

q > (p² - 8p + 16)/4 p - q > 11/4

Рассмотрим различные целые значения p и q, удовлетворяющие этой системе. Начнем с минимальных значений p и q, при которых p < q:

p = 3, q = 4 (3)² - 8*3 + 16 = 1 > 0 4 - 3 > 11/4

Таким образом, минимальное целое значение выражения p + q равно 3 + 4 = 7.