ЯсноПонятно24

Для уравнения x² + (p + 4)x + q = 0 дискриминант должен быть меньше нуля, чтобы не иметь решений: (p + 4)² - 4q < 0 p² + 8p + 16 - 4q < 0 p² + 8p + 16 < 4q q > 1/4(p² + 8p + 16)

Для уравнения x² + qx - (p + 4) = 0 дискриминант должен быть больше нуля, чтобы иметь два различных корня: q² + 4(p + 4) > 0 q² + 4p + 16 > 0 q > -4 - p

Сочетая оба неравенства, получаем: -4 - p > 1/4(p² + 8p + 16) -16 - 4p > p² + 8p + 16 0 > p² + 12p + 32 0 > (p + 4)(p + 8)

Так как p < q, то p + 4 < q Таким образом, наименьшее значение выражения p + q достигается при p = -8, q = -4, и равно -12.