ЯсноПонятно24

Обозначим корни уравнения x²+qx-(p+4) как x₁ и x₂. Тогда по формулам Виета: x₁ + x₂ = -q x₁ * x₂ = -(p + 4)

Так как уравнение x² + (p + 4)x + q = 0 не имеет решений, то дискриминант этого уравнения должен быть меньше нуля: (p + 4)² - 4q < 0 p² + 8p + 16 - 4q < 0 p² + 8p + 16 < 4q p² + 8p + 16 < 4(p + 4) p² + 8p + 16 < 4p + 16 p² + 4p < 0 p(p + 4) < 0

Так как p < q, то p + 4 < q + 4, и у нас есть следующие неравенства: p(p + 4) < 0 (p + 4)(q + 4) > 0

Из первого неравенства следует, что p < 0, т.е. p = -1 (наименьшее целое значение).

Подставим p = -1 во второе неравенство: (-1 + 4)(q + 4) > 0 3(q + 4) > 0 q + 4 > 0 q > -4

Таким образом, p = -1, q > -4. Наименьшее целое значение выражения p + q равно -1 + (-3) = -4.

Ответ: -4.