ЯсноПонятно24

Для уравнения x² + (p+8)x + 2q = 0 дискриминант должен быть отрицательным, чтобы не иметь решений. Дискриминант D = (p+8)² - 4*2q < 0 p² + 16p + 64 - 8q < 0 p² + 16p + 64 < 8q p² + 16p + 64 < 8q (p+8)² < 8q p+8 < 2√2q p < 2√2q - 8

Для уравнения 2x² + qx - (p+8) = 0 дискриминант должен быть положительным, чтобы иметь два различных корня. Дискриминант D = q² + 8(p+8) > 0 q² + 8p + 64 > 0 q² + 8p + 64 > 0

Так как p < q, то p+8 < q+8, а значит p+8 < 2√2q - 8 + 8 = 2√2q. Таким образом, p+8 < 2√2q.

Исходя из этого, получаем неравенство: p+8 < 2√2q p < 2√2q - 8

Таким образом, p+q = (2√2q - 8) + q = (2√2 + 1)q - 8

Наименьшее целое значение q, при котором это выражение будет целым числом, равно 4 (так как 2√2 + 1 = 3.8284, и при q = 4 получаем целое значение).

Тогда p = 2√2*4 - 8 = 8√2 - 8 ≈ 2.3137

Итак, p + q = 8√2 - 8 + 4 = 4√2 - 4 ≈ 1.6569

Ответ: наименьшее целое значение выражения p+q, при условии p < q, равно 1.