Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Из условия задачи видим, что уравнение x² + (p + 8)x + 2q = 0 не имеет решений, а уравнение 2x² + qx - (p + 8) = 0 имеет два различных корня.
Для уравнения x² + (p + 8)x + 2q = 0 дискриминант должен быть меньше нуля, то есть (p + 8)² - 8q < 0, откуда получаем p² + 16p + 64 - 8q < 0, p² + 16p + 64 < 8q.
Для уравнения 2x² + qx - (p + 8) = 0 дискриминант должен быть больше нуля, то есть q² + 8(p + 8) > 0, q² + 8p + 64 > 0.
Из этих двух неравенств можем выразить q через p: q > -8 - p - 8, q > -p - 16.
Так как p < q, то -p - 16 < -8 - p - 8, откуда -p - 16 < -16, p > 0.
Таким образом, p - натуральное число. Подставим p = 1 в неравенство q > -p - 16 и получим q > -1 - 16, q > -17.
Так как p + q - целое число, то наименьшее целое значение выражения p + q равно 1 + (-17) = -16.
Ответ: -16.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.