ЯсноПонятно24

Обозначим угол FKM через α, угол KFM через β, угол MKF через γ.

Так как треугольник FKM прямоугольный, то угол γ равен 90 градусов.

Площадь треугольника FKM равна 1/2 * FK * KM * sin(α) = 1/2 * FM * KM * sin(β).

Из условия задачи площадь треугольника равна 162, а гипотенуза KM равна 36. Подставим данные значения:

1/2 * FM * 36 * sin(α) = 162, FM * sin(α) = 9.

Также, из условия задачи следует, что угол K больше угла M, то есть β > α. Так как угол γ равен 90 градусов, то α + β = 90.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. FM * sin(α) = 9,
2. α + β = 90.

Решая систему уравнений, получаем α = 30 градусов, β = 60 градусов.

Итак, углы треугольника FKM равны α = 30 градусов, β = 60 градусов, γ = 90 градусов.