ЯсноПонятно24

Пусть пропускная способность первой трубы равна а, второй – b, третьей – с, четвертой – d.

Тогда из условия задачи составим систему уравнений: 1/a + 1/b + 1/d = 1/(1 час 48 минут) = 1/108, 1/a + 1/b + 1/c = 1/(2 часа 15 минут) = 1/135, 1/c + 1/d = 1/(1,5 часа) = 1/90.

Решим данную систему уравнений. Для этого выразим a, b, c, d через сумму обратных величин времени заполнения бассейна: a = 1/(1/108 - 1/90) = 540, b = 1/(1/108 - 1/90) = 540, c = 1/(1/135 - 1/90) = 270, d = 1/(1/108 - 1/90) = 540.

Теперь найдем время заполнения бассейна при работе всех четырех труб: 1/(1/540 + 1/540 + 1/270 + 1/540) = 1/(1/135 + 1/270) = 90 минут.

Ответ: бассейн будет заполнен за 90 минут при работе всех четырех труб.