ЯсноПонятно24

а) Окончательная длина стержня можно рассчитать по формуле удлинения стержня:

ΔL = F * L / (A * E)

где ΔL - удлинение стержня, F - сила, L - начальная длина стержня, A - площадь поперечного сечения стержня, E - модуль упругости материала стержня.

Используя начальные данные, найдем начальную площадь поперечного сечения стержня:

A = π * (d/2)^2 = π * (2,5/2)^2 = 4,91 мм^2

Также найдем модуль упругости для материала стержня (для стали E = 200 ГПа = 200 * 10^9 Па).

Теперь можем рассчитать удлинение стержня:

ΔL = 2000 * 200 / (4,91 * 10^(-6) * 200 * 10^9) = 0,81 мм

Таким образом, окончательная длина стержня будет равна 200,81 мм.

б) Истинные напряжение и деформация можно рассчитать по формулам:

σ = F / A ε = ΔL / L

где σ - напряжение, ε - деформация.

Подставив значения, получим:

σ = 2000 / 4,91 = 407,35 МПа ε = 0,81 / 200 = 0,00405

в) Условные напряжение и деформация можно рассчитать по формулам:

σ' = σ / (1 + ν) ε' = ε / (1 + ν)

где ν - коэффициент Пуассона (для стали примерно 0,3).

Подставив значения, получим:

σ' = 407,35 / (1 + 0,3) = 313,35 МПа ε' = 0,00405 / (1 + 0,3) = 0,00311

Таким образом, истинные и условные напряжение и деформация для стержня с измененным диаметром рассчитаны.