ЯсноПонятно24

Для решения задачи воспользуемся уравнениями движения:

h(t) = H + V0 * sin(alpha) * t - (g * t^2) / 2, x(t) = V0 * cos(alpha) * t,

где h(t) - высота камня в момент времени t, x(t) - горизонтальное перемещение камня в момент времени t, H - начальная высота камня, V0 - начальная скорость камня, alpha - угол броска камня к горизонту, g - ускорение свободного падения.

Из условия задачи знаем, что tg(alpha) = 0.1, поэтому alpha = arctg(0.1) ≈ 5.71 градусов.

Также из условия задачи tg(beta) = 0.7, где beta - угол между вектором скорости камня и горизонтом. Поскольку tg(beta) = V0 * sin(alpha) / V0 * cos(alpha) = tg(alpha), то beta = alpha = 5.71 градусов.

Теперь найдем начальную скорость камня V0. Из условия задачи известно, что V0 = V * cos(beta), где V - скорость камня в момент падения на площадку. Также из условия задачи известно, что V * sin(beta) = 0, т.е. вертикальная составляющая скорости равна нулю. Поэтому V = V0 / cos(beta) = V0 / cos(5.71) ≈ 1.03 * V0.

Теперь найдем время полета камня. Для этого найдем момент времени tmax, когда камень достигает максимальной высоты. Для этого приравняем производную h(t) к нулю и найдем tmax = V0 * sin(alpha) / g ≈ 0.1 * V0 / g.

Также из условия задачи известно, что камень падает на площадку, когда h(t) = 0. Подставим это в уравнение h(t) и найдем время полета t = 2 * V0 * sin(alpha) / g ≈ 0.2 * V0 / g.

Теперь найдем горизонтальное перемещение камня за время полета:

x(t) = V0 * cos(alpha) * t ≈ V * cos(5.71) * 0.2 * V0 / g ≈ 0.98 * V0^2 / g.

Подставим V0 = 1.03 * V0 в это уравнение и получим x(t) ≈ 1.03^2 * V0^2 / g ≈ 1.06 * V0^2 / g.

Так как g = 10 м/с^2, то x(t) ≈ 1.06 * 1.03^2 * V^2 / 10 ≈ 1.18 * V^2.

Таким образом, горизонтальное перемещение камня за время полета составляет около 1.18 метров.