ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи нам необходимо определить общее количество возможных вариантов выбора 2 капкейков из всех капкейков, а затем определить количество благоприятных исходов, когда выбраны капкейки с разными вкусами.

Общее количество вариантов выбора 2 капкейков из 13 (7+6) равно C(13, 2) = 13! / (2! * (13-2)!) = 78.

Теперь определим количество благоприятных исходов, когда выбраны капкейки с разными вкусами. Для этого нужно выбрать один капкейк с шоколадной начинкой и один с ванильной начинкой. Количество способов выбрать капкейк с шоколадной начинкой равно 7, а с ванильной - 6. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 7 * 6 = 42.

Итак, вероятность того, что первый гость возьмет 2 капкейка с разными вкусами, равна 42 / 78 = 7 / 13 или примерно 0.5385 (округленно до четырех знаков после запятой).