ЯсноПонятно24

Для того чтобы определить минимальное начальное расстояние между катерами, при котором не произойдет столкновения, нужно найти момент времени t, когда расстояние между катерами будет максимальным.

Пусть x1(t) и x2(t) - координаты первого и второго катеров соответственно в момент времени t.

Тогда уравнения движения для каждого катера будут иметь вид: x1(t) = 11t + 0.4t^2 x2(t) = 9t + 0.1t^2

Расстояние между катерами в момент времени t: D(t) = |x2(t) - x1(t)| = |9t + 0.1t^2 - 11t - 0.4t^2| = |2t - 0.3t^2|

Найдем максимум функции D(t): dD/dt = 0 2 - 0.6t = 0 t = 2/0.6 = 3.33 сек

Теперь найдем расстояние между катерами в момент времени t = 3.33 сек: D(3.33) = |23.33 - 0.33.33^2| = |6.66 - 3.33| = 3.33 м

Итак, минимальное начальное расстояние между катерами, при котором не произойдет столкновения, равно 3 метрам.