ЯсноПонятно24

Давайте обозначим длину и ширину исходного прямоугольника как L и W соответственно.

Площадь прямоугольника Кати: (L-3)(W+1) = LW - 3W + L - 3 Площадь прямоугольника Тани: (L+4)(W+3) = LW + 4W + 3L + 12

Так как площади прямоугольников равны, то получаем уравнение: LW - 3W + L - 3 = LW + 4W + 3L + 12 -3W + L - 3 = 4W + 3L + 12 L - 3L = 4W + 3W + 12 + 3 -2L = 7W + 15 2L = -7W - 15

Теперь рассмотрим периметр прямоугольника: Периметр = 2L + 2W

Подставим значения из уравнения выше: 2(-7W - 15) + 2W = -14W - 30 + 2W = -12W - 30

Теперь проверим, может ли периметр быть равен 50, 54, 100, 206 см:

1. Периметр = 50: -12W - 30 = 50 => W = -80/12, что не является положительным числом
2. Периметр = 54: -12W - 30 = 54 => W = -84/12, что не является положительным числом
3. Периметр = 100: -12W - 30 = 100 => W = -130/12, что не является положительным числом
4. Периметр = 206: -12W - 30 = 206 => W = -236/12, что не является положительным числом

Таким образом, исходный прямоугольник не может иметь периметр 50, 54, 100, 206 см.