Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала заметим, что хроматическое число графа равно наименьшему количеству цветов, которые необходимы для правильной раскраски вершин графа так, чтобы концы каждого ребра были окрашены в разные цвета.
Так как хроматическое число графа G равно 3, то это значит, что в графе есть хотя бы один треугольник (три вершины, каждая из которых соединена с двумя другими вершинами).
Также из условия известно, что при удалении любого ребра хроматическое число полученного графа будет равно 2. Это означает, что в графе G нет ни одного четырехугольника (цикла из четырех вершин).
Таким образом, максимальное количество ребер в графе G равно количеству ребер в максимальном плоском графе без четырехугольников и с одним треугольником. Такой граф называется планарным графом Петерсена. У планарного графа Петерсена 10 вершин и 15 ребер.
Ответ: в графе G может быть 15 ребер.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные (yasnoponyatno24@yandex.ru)
Последние вопросы:
- 1 вопрос Вы решили заниматься малым бизнесом или оформить самозанятость, какие условия вам нужно соблюдать? Укажите не менее 5 условий. Дайте развернутый ответ
- Какое наибольшее число вершин куба можно «покрасить» так, чтобы никакие три «покрашенные» вершины не были вершинами равнобедренного треугольника?
- составь этапы исследования и пояснения к ним по теме "Бабий яр"
- Какой вид позитивного контента будет активно восприниматься большинством детской аудитории? видеоролик информационные карточки лонгрид видеолекция
- 3. Компания АО «Завод» в августе 2023 г. ввезла на таможенную территорию ЕАЭС станок для обработки металлов, год выпуска станка – 2021. Срок гарантийного ремонта 1 год с даты изготовления. Через 1,5 г
- Боль Бабьего Яра – память душ и сердец перефразируй тему исследования