ЯсноПонятно24

Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства офисного помещения, равно N.

Так как при укладке по 11 плиток в ряд последний ряд не полный, то N = 11k + r, где k - количество полных рядов, r - количество плиток в последнем неполном ряду (0 < r < 11).

При укладке по 12 плиток в ряд, получаем, что N = 12m + n, где m - количество полных рядов, n - количество плиток в последнем неполном ряду (0 < n < 12).

Из условия задачи также известно, что N < 13^2 = 169 (так как этого количества плиток не хватило бы на квадратную площадку со стороной 13 плиток).

Теперь составим систему уравнений: 11k + r = N 12m + n = N N < 169

Подставляем первые два уравнения в третье: 11k + r < 169 12m + n < 169

Теперь перебираем возможные значения k и r (от 1 до 10) и находим соответствующие значения m и n, при которых выполняются все условия задачи. Получаем, что N = 121 и решение задачи: после строительства офисного помещения осталось 121 плитка.