ЯсноПонятно24

Для нахождения угла между векторами скорости и ускорения любой точки на ободе колеса воспользуемся формулой для ускорения в полярных координатах:

a = (rα - rω^2)u_r + (rα + 2rω)u_θ,

где r - радиус колеса, α - угловое ускорение, ω - угловая скорость, u_r и u_θ - радиальный и тангенциальный единичные векторы.

Учитывая соотношение с = kw, получаем:

a = (r(kw) - rω^2)u_r + (r(kw) + 2rω)u_θ a = rkwu_r + rkwu_θ + 2rωu_θ a = rkw(cosθu_x + sinθu_y) + rkw(-sinθu_x + cosθu_y) + 2rω(-sinθu_x + cosθu_y) a = rkw(cosθ - sinθ)u_x + rkw(sinθ + cosθ)u_y + 2rω(-sinθu_x + cosθu_y) a = rkw(cos(θ - π/4))u_x + rkw(sin(θ + π/4))u_y + 2rω(-sinθu_x + cosθu_y)

Таким образом, угол между векторами скорости и ускорения в точке на ободе колеса равен arctan((2rω)/(rkw)) = arctan(2/0.1) = arctan(20) ≈ 89 градусов.

Ответ: угол между векторами скорости и ускорения равен 89 градусов.