ЯсноПонятно24

Для нахождения значения параметра а, подставим значения х=1, 3, 5 и 7 в функцию f(x):

f(1) = (2100)(31^300)(51^500)(a1^3 + b1^2 + c*1 + d) = 2π

f(3) = (2100)(33^300)(53^500)(a3^3 + b3^2 + c*3 + d) = 2π

f(5) = (2100)(35^300)(55^500)(a5^3 + b5^2 + c*5 + d) = 2π

f(7) = (2100)(37^300)(57^500)(a7^3 + b7^2 + c*7 + d) = 2π

Так как все значения функции равны 2π, то мы можем записать уравнение:

(2100)(31^300)(51^500)(a1^3 + b1^2 + c1 + d) = (2100)(33^300)(53^500)(a3^3 + b3^2 + c3 + d) = (2100)(35^300)(55^500)(a5^3 + b5^2 + c5 + d) = (2100)(37^300)(57^500)(a7^3 + b7^2 + c7 + d)

Упростим уравнение, домножив все части на (2100)(3)(5):

(a1^3 + b1^2 + c1 + d) = (a3^3 + b3^2 + c3 + d) = (a5^3 + b5^2 + c5 + d) = (a7^3 + b7^2 + c7 + d)

a + b + c + d = 3a + b + 3c + d = 5a + 5b + 5c + d = 7a + 7b + 7c + d

Из последних двух уравнений получаем:

5a + 5b + 5c + d = 7a + 7b + 7c + d

2a + 2b + 2c = 0

a + b + c = 0

Так как a + b + c = 0, то a = -b - c

Таким образом, значение параметра а равно -b - c.