ЯсноПонятно24

Для того чтобы стержень находился в равновесии, необходимо, чтобы сумма моментов сил, действующих на стержень, относительно точки подвеса (потолка), равнялась нулю.

Момент силы тяжести стержня относительно точки подвеса равен $M_1 = mg \cdot L$, где $m$ - масса стержня, $g$ - ускорение свободного падения, $L$ - расстояние от точки подвеса до центра масс стержня.

Момент силы упругости пружины относительно точки подвеса равен $M_2 = kx \cdot L$, где $k$ - коэффициент жесткости пружины, $x$ - удлинение пружины.

При равновесии сумма моментов равна нулю: $M_1 + M_2 = 0$.

Так как $M_1 = mg \cdot L$ и $M_2 = kx \cdot L$, то $mg \cdot L + kx \cdot L = 0$.

Отсюда получаем, что $mg + kx = 0$, то есть $x = -\frac{mg}{k}$.

Таким образом, чтобы стержень находился в равновесии, необходимо прикрепить дополнительный груз на расстоянии $x = \frac{mg}{k}$ от точки подвеса.