Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения косинуса угла между двумя прямыми необходимо найти их направляющие векторы и затем воспользоваться формулой для косинуса угла между векторами.
Уравнение первой прямой y1 = -2x + 5 можно представить в виде векторного уравнения следующим образом: v1 = (-1, -2).
Уравнение второй прямой y2 = 2x - 2 можно представить в виде векторного уравнения следующим образом: v2 = (1, 2).
Теперь найдем косинус угла между векторами v1 и v2:
cos(θ) = (v1 * v2) / (|v1| * |v2|),
где v1 * v2 - скалярное произведение векторов, |v1| и |v2| - их длины.
Скалярное произведение v1 и v2 равно (-1 * 1) + (-2 * 2) = -1 - 4 = -5.
Длины векторов |v1| = √((-1)^2 + (-2)^2) = √(1 + 4) = √5 и |v2| = √(1^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5.
Подставляем все значения в формулу для косинуса угла:
cos(θ) = -5 / (√5 * √5) = -5 / 5 = -1.
Итак, косинус угла между прямыми y1 = -2x + 5 и y2 = 2x -2 равен -1.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.