ЯсноПонятно24

Пусть T - температура поверхности корабля до увеличения радиуса, а T' - температура после увеличения радиуса в 6 раз.

Так как количество теплоты, излучаемое единицей площади черного тела, пропорционально четвертой степени температуры, то можем записать:

T^4 = k * S, где k - постоянная, S - мощность тепловыделения.

Так как радиус увеличивается в 6 раз, то площадь поверхности корабля увеличится в 36 раз:

S' = 36S

Также известно, что площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату радиуса:

S = 4πR^2

S' = 4π(R')^2 = 36S

(R')^2 = 9R^2

R' = 3R

Таким образом, новый радиус корабля в 3 раза больше старого. Из этого следует, что новая температура поверхности корабля будет:

T'^4 = k * 36S

T'^4 = 36T^4

T' = 6T

Отношение новой и старой температур:

T'/T = 6/1 = 6

Ответ: 6.